今回は、算数未解決問題を扱います。
未解決問題とは、漢字の通りで未だに証明（どうしてそうなるかと言う説明）ができない問題のことです。
では、問題を出します。
『まずは、自分が好きな正の整数を１つ決めてください。（整数とは、１、２、３、４…と続く数です。）
①選んだ数が偶数ならば、÷２をしてください。
②選んだ数が奇数なら、その数を３倍して、１を足してください。
そして、計算した数で、上の計算（①または②）を繰り返してください。』
では、１つ具体例でやってみます。
１３を選びます。
１３は奇数なので②の計算します。１３×３＋１＝４０
計算して出た数の４０は偶数なので、今度は①の計算の÷２をします。
４０÷２＝２０
計算して出た数の２０は偶数なので、①の計算の÷２をします。
２０÷２＝１０
計算して出た数の１０は偶数なので、①の計算の÷２をします。
１０÷２＝５
計算して出た数の５は奇数なので、②の計算のその数を３倍して、１を足すをします。
５×３＋１＝１６
計算して出た数の１６は偶数なので、①の計算の÷２をします。
１６÷２＝８
計算して出た数の８は偶数なので、①の計算の÷２をします。
８÷２＝４
計算して出た数４のは偶数なので、①の計算の÷２をします。
４÷２＝２
計算して出た数の２は偶数なので、①の計算の÷２をします。
２÷１＝１
計算して出た数の１は奇数なので、②の計算のその数を３倍して、１を足すをします。
１×３＋１＝４
計算して出た数４のは偶数なので、①の計算の÷２をします。
４÷２＝２
計算して出た数の２は偶数なので、①の計算の÷２をします。
２÷１＝１
計算して出た数の１は奇数なので、②の計算のその数を３倍して、１を足すをします。
１×３＋１＝４
…
何か気づきましたか？
そう。最後が４→２→１→４→２→１…の繰り返しになっています。
はじめから計算結果だけ書くと下のようになります。
１３→４０→２０→１０→５→１６→８→４→２→１→４→２→１→４…
この繰り返しは、ずっと続きます。
今は、適当に１３を選びましたが、正の整数であればどんな数でも、最後が４→２→１の繰り返しになります。
もし、紙と鉛筆があれば適当な数で確かめてみてください。
不思議ですよね。
この問題は『コラッツ問題』と呼ばれています。ローター・コラッツと言う数学者が提示しました。
そして、驚くべきなのは、1937年にこの問題を提示して以来、まだ誰一人も証明できていないことです。
もし、読んでいる方で証明法が見つかれば教えていただきたいです。（笑）
今回は、数学（算数）の未解決問題を扱いました。いかがでしたか？
ぜひ、友達に問題を出してみましょう！きっと、驚くと思います。