通過算 基礎編

今回は、通過算です。

次の問題を解いてみましょう。制限時間は2分です。

『長さが70mの列車が230mのトンネルに入り始めてから完全に出るまでに10秒かかりました。列車の速さは秒速何mですか?』

いかがでしたか?

では、幾つかの解法を示しながら解説をしていきます。

解法1 状況図で整理する(原理原則の理解)

上図のように状況図を書きます。

列車全体を考えるのではなく、ある一点に注目します。今回は、最後尾に乗っている車掌さんにしています。

そうすると列車がトンネルを通過する前後で、車掌さんが移動した距離は、赤線部分の長さになります。

230+70=300m

その長さを10秒で進みました。

よって、300÷10=30

よって、答えは秒速30mです。

解法2 速さと比

列車が1秒間で進む距離を①とすると、

10秒で進む距離は、⑩となります。

これを状況図で表すと、下図のようになります。

解法①と同様に列車のある1点に注目するのがポイントになります。

⑩が300mになります。

ここで列車の秒速を①としたので、

300÷10=30

よって、答えは秒速30mです。

まとめ

慣れるまでは、簡単な図(状況図)を書いて正確に把握しましょう。

図を書くときのポイントは、電車全体に注目するのではなく、ある一点に注目することです

この問題では、車掌さん(電車の最後尾にいる)のいる場所に注目しました。