先生：今回は、売買算です。
次の問題を解いてみましょう。制限時間は2分です。
『原価の20％の利益を見込んで定価をつけました。ところが売れなかったので、10％引きで売ったところ利益が240円でした。この商品の原価は何円ですか？』
男の子：原価？定価？利益？あまり聞きなれない言葉があるよ。
女の子：そうね。先生、言葉の説明をお願いします。
先生：そうだね。聞きなれない言葉があるようなので、その説明からはじめよう。
導入 用語の確認
先生：まずは身近な例で話してみよう。
あるスーパーマーケットがあるとするよ。そのお店は、リンゴを売るのに農家からリンゴを買うよね。
その値段を仕入れ値または原価というよ。ここでは分かりやすいように100円としよう。
そして、お店が儲かるように値段を決めるんだ。
男の子：そうか。では、120円で良いですか？
先生：そうだね。原価（仕入れ値）よりも高い値段でないと、お店は儲からないよね。お店が決めた値段を定価というよ。
ここまで整理すると、仕入れた値段を仕入れ値または原価。お店が決めた値段を定価と言うんだね。
この問題では、売れなかったので値段を下げたんだね。120円で売れなかったので、110円にしよう。その値段で売ったから、売値（うりね）または売価（ばいか）と言うんだ。
女の子：先生、利益は何ですか？
先生：利益は、簡単に言うと儲け（もうけ）のことなんだ。この「スーパーマーケットは、100円で仕入れてきて、最後には110円で売ったことが分かったよね。
男の子：分かりました！利益は10円です。
先生：正解！
女の子：どうやって計算したの？
男の子：簡単だよ。利益は、売価と原価の差なんだ。
女の子：そうか。このスーパーマケットは100円で仕入れて、110円で売ったから、110−100＝10円ということね。
先生：これで分かったかな？
男の子と女の子：はい。分かりました。
先生：イメージしやすいように下図にまとめたから、忘れてしまったら確認してね。
解法１ 線分図（原理原則）
先生：では、実際にこの問題を解いていこう。
まずは、適当な長さで原価（仕入れ値）を書こう。
そして、その下に定価を書こう。定価の長さは、原価よりも長いよね。
そうでないと、このお店は儲からないからね。
さらにその下に売価（売値）を書こう。
売価は、どれくらいの長さになるかな？
女の子：お店は儲からないといけないから、原価よりも長く定価よりも
短いです。
先生：正解です。よくわかったね。まとめると下図のようになるよ。
『20％の利益を見込んで』とは、『もとに20％を足した』と言う意味なんだ。
この問題では、原価をもとにして20％足したって言うことだよ。
ここで、ポイントはもとにする量は100とするんだ。これは決まりなので覚えてね。
ここでは、原価をもと（100）にして定価を決めたから、定価は100＋20＝120。
下図のようになるね。
では、続けよう。今度は、売価だね。今わかったのは、原価が100、定価が120といことだね。
売価はいくつになる？
男の子：売価は定価から10％引くから、120ー10＝110です。
先生：残念。それはよくある間違いなんだ。
女の子：どこが違うのですか？
先生：どこをもとにして、10％引きにしたのかな？
女の子：定価です。あっ、そうか。定価をもとにしたから定価が100で、売価は定価の10％引きだから、100−10＝90です。
先生：その通り。ここまでを整理すると、下の図になるよ。
男の子：あれ、丸と三角の記号が違うのはなぜ？
先生：よく気づいたね。それぞれもとにする100は値段が違うので、異なる記号で書いたんだ。ここでは、原価と定
価は値段が違うってことだよ。
あとは、原価から定価が100から120だから値段は1.2倍で、定価から売価は100から90だから0.9倍だね。
だから、売価は100×1.2×0.9=108だね。
では、利益は、いくつになるかな？
女の子：原価が100で売価が108だから、108ー100=8です。
男の子：そうか。売価ー原価が利益だったね。
先生：だんだん分かってきたね。
女の子：答えが分かりました。この⑧にあたるのが240円です。①＝240÷8=30円です。原価が100だから、30×100=3000円です。
先生：正解！よくできました。
売買算のポイントは、用語をしっかりと理解すること、もとにする量が100になることです。
何度も練習してマスターしよう。