先生：今回は、ニュートン算です。
次の問題を解いてみましょう。制限時間は３分です。
『ある動物園で、はじめに120人の行列がありました。新しく並ぶ人は毎分8人ずつです。入場口が１つのときは、10分で行列がなくなります。入場口を２つにすると何分で行列がなくなりますか？』
男の子：入り口を２つにしたから、時間は半分の5分だね。
女の子：本当に？なんだか簡単すぎない？
先生：では、詳しく解説してみましょう。
解法１（原理原則）
先生：10分間で合計で何人が入場したかのかな？
男の子：簡単です。120人です。
女の子：えっ。それは、はじめの行列人数だよ。
男の子：あっそうか。毎分8人ずつ新しく並ぶんだね。
そうすると、10分間で新しく並んだ人は、８×10＝80人。
それと、はじめから並んでいる人がいるから合計で、120+80=200人だね。
先生：正解！はじめの行列の人数に新しく並ぶ人数を足して考えるんだ。
女の子：200人が10分間で入場口を通ったのね。
先生：では、1分間では、何人が入場したかな？
女の子：200人が10分間で入場したから、1分間では、200÷10=20人です。
先生：その通り！入場口１つでは1分間に20人ずつ入場できるんだ。では、入場口が２つなら、何人が入場できるかな？
男の子：簡単です。20×2=40人です。
先生：そうだね。
男の子：あっ！この問題の答えがわかりました。120人並んでいて1分間に40人ずつ入場できるから、120÷40=3分です！
女の子：すごい！！思ったより簡単だったわ。
先生：残念！それはよくある間違いなんだ。
男&女：えーーーー！正解だと思ったのに。どこが間違っているんですか？
先生：それは、はじめの120人が入場するのにかかる時間だよ。何か忘れていないかな？
女の子：あ！新しく並ぶ人を忘れていました。
男の子：そうか。行列には毎分8人ずつ並ぶんだった。
先生：そうだね。新しく並ぶことを忘れていたんだね。
女の子：では、どうやって考えたら良いんですか？
先生：1分間に行列が何人ずつ減っていくかを考えよう。
男の子：えっと、２つ入場口があるから40人減って、新しく8人増えるから…わかった！
32人です。
先生：その通り。
女の子：えー、わかりません。
男の子：例えば、僕の好きなチョコが10個あるとすると、３個食べて、２個もらうと、今は何個？
女の子：わかった。９個ね。３個食べて２個もらうのは１個減るのと同じね。だから、10ー1=9個っていうことね。
男の子：そうだよ。それで、この問題も同じなんだ。40人減って8人増えるから、40ー8=32人減るんだ。
女の子：それで32人ね。行列は1分で32人ずつ減るということね。今は120人並んでる、120÷32=3.75分だね。
先生：正解！！難しかったかな？難関中を目指すなら、このニュートン算はできるようにしたい単元なんだ。しっかり理解しておこう。