今回は、流水算です。
次の問題を解いてみましょう。制限時間は2分です。
『静水時の速さが時速１２kmの船が、流れの速さが時速４kmの川で上流と下流にある地点を行き来します。上りと下りの速さはそれぞれ時速何kmですか？』
いかがでしたか？
では、幾つかの解法を示しながら解説をしていきます。
解法１ 線分図で整理する（原理原則の理解）
まずは用語の確認です。
静水とは、川の流れがない場合です。
つまり、静水時の速さは、船そのものの速さです。
流水とは、川の流れの速さです。
上りの速さは、川に逆らっているので、川の速さの分だけ遅くなります。
逆に下りの速さは、川の流れ分だけ速くなります。
イメージ図は下図のようになります。
では、問題を解いていきましょう。
まずは、下図のような線分図を書いて問題文を整理します。
そうすると、上りの速さは静水時よりも川の流れ分だけ遅くなるので、12ー4＝8です。
下りの速さは静水時よりも川の流れ分だけ速くなるので、12＋4＝16です。
よって、答えは、上りの速さが時速8kmで、下りの速さが時速16kmです。
この問題を解くだけであればこれで十分ですが、さらにレベルアップの為に知っておきたいことは、上りの速さと下りの速さの差です。
図より川の流れの速さ2個分になります。ここまで、理解して欲しいと思います。
※線分図の書き方は、下図のように2通りあります。自分が理解しやすい方法で解いてください。
まとめ
流水算では、問題文を線分図で整理しましょう。
上りの速さは、静水時の速さー川の流れ
下りの速さは、静水時の速さ＋川の流れ
下りの速さー上りの速さ＝川の流れの速さ2つ分